La otra cuenta ¿como la tienes configurada? ¿es IMAP? ¿POP3? Si es pop3 o si es IMAP sin IDLE es normal que tarde esos 10 minutos.

Preguntabas también lo de la cuenta predeterminada, no se si ya está resuelta pero por si acaso lo tienes en Opciones/Opciones Avanzadas/Servicios Predeterminados

Se me olvidaba bienvenido 🙂